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百家乐背后的数学

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  • 发布时间: 2022-09-24 00:43:20
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百家乐澳门娱乐场游戏之王。88%的澳门娱乐场投注来自百家乐,流行程度超乎想象,其他游戏的总和才仅占12%。

约64%的百家乐投注来自贵宾百家乐,众多豪客玩家喜欢在澳门一试运气。

为何告诉你这些呢?因为我们知道,玩家通常对数字和统计很感兴趣!因此我们决定对这个最受欢迎的娱乐场游戏进行更深入的探讨。这并不是教你如何去战胜百家乐,但却能提供一些事实和数据,以加深你对这个游戏的理解。

起手牌和天牌

我们将忽略百家乐中的花色,因此派牌盒中一共有13种可能的牌:1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9 以及四张0(10、J、Q 和K)。每当一张牌从派牌盒中发出,就有1/13 的机率出现1、2、3、4、5、6、7、8 或9,以及4/13 的机会出现0(我们暂时忽略撤走牌对这个机率引起的微小变化)。由于有13 种可能性,庄家或闲家的起手牌就有169 种不同组合。其中25 种组合组成的一手牌是0(也叫百家乐);其他每一把可能的起手牌(1、2、3、4、5、6、7、8 和9)都有正好16 种组合,也就是说,它们的可能性一样大。

总点数以及机率如下:

  • 0 – 25 – 14.80%
  • 1 – 16 – 9.50%
  • 2 – 16 – 9.50%
  • 3 – 16 – 9.50%
  • 4 – 16 – 9.50%
  • 5 – 16 – 9.50%
  • 6 – 16 – 9.50%
  • 7 – 16 – 9.50%
  • 8 – 16 – 9.50%
  • 9 – 16 – 9.50%

也要注意以下起手牌的机率:

  • 拿到任何天牌(8或9)并胜出的机率 — 16.25%
  • 拿到任何天牌(8或9)并出现和局的机率 — 1.79%
  • 拿到天牌8输给天牌9的机率 — 0.90%
  • 没有天牌并输给天牌的机率 — 15.35%
  • 庄闲皆无天牌的机率 — 65.72%

你会注意到,种种可能中约有三分之一由天牌决定(也就是说,庄家闲家中有一方或双方拿到8或9),另有约三分之二的可能游戏继续,双方均没有8或9。

无天牌,四张牌成局

如果庄闲均没有天牌呢?如果庄家和闲家都拿到6或7,就不会再派牌。以下是发生机率:

  • 7 — 7 — Tie
  • 7 — 6 — Player
  • 6 — 7 — Banker
  • 6 — 6 — Tie

由于双方中任一方拿到天牌的机率为34.28%,而一局由四张牌组成(双方都拿到6或7,各两张牌)的机率为3.59%,我们可以得出结论,一局由四张牌组成(荷官为庄家和闲家合共派发四张牌)的机率为37.87%,因此派第五张牌的机率为62.13%。

第五张牌

假设没有天牌,也不是四张牌成局的情况(双方都拿到6或7),那么一定会有第五张牌派出(也许还有第六张牌)。这里的数学就变得复杂了,因此我们最好只列出每把闲家牌输赢机率的概要:

  • 7 — 70.63% — 17.57% — 11.79% — 100.00%
  • 6 — 53.06% — 17.57% — 29.37% — 100.00%
  • 5 — 44.23% — 12.78% — 42.99% — 100.00%
  • 4 — 39.83% — 12.09% — 48.08% — 100.00%
  • 3 — 37.50% — 10.02% — 52.48% — 100.00%
  • 2 — 35.86% — 9.33% — 54.81% — 100.00%
  • 1 — 34.92% — 8.64% — 56.45% — 100.00%
  • 0 — 34.31% — 8.30% — 57.39% — 100.00%

当然这些是在会有第五张牌派出的情况下,每种起手牌(从7到0)对阵任意庄家牌,闲家赢的机率。要显示出每手闲家牌对抗每手庄家牌过于复杂,但这绝对是个好的开始。

有趣的是,你从来不会完全没救,即便是闲家拿到0对抗庄家的7(天牌之外最坏的情况),闲家仍有15.4%的机会赢,以及7.7%的机会出现和局,也就是说,逃脱的机会是23.1%。不算太糟!

最佳投注

对于经验丰富的玩家而言,押庄比押闲略好是个普遍的常识,但原因何在?

在一个使用八副牌的百家乐游戏中,派牌盒中共有416张牌。组成4、5或6张牌成局的情况一共有难以置信的4,998,398,275,503,360(将近千的五次方)种不同组合。在这千千万万的组合中,2,292,252,566,437,888种组合庄家会赢,2,230,518,282,592,256种组合闲家会赢,只有475,627,426,473,216种组合为和局。

这些大得惊人的数字太难理解,但当你把它们换算成百分比,并把押庄赢的5%的佣金考虑在内,投注可以作如下解读:

闲家:

  • 赢 — 45.86% — 0.95 — 43.57%
  • 输 — 44.62% — -1 — -44.62%
  • 和 — 9.52% — 0 — 0.00%

庄家:

  • 赢 — 44.62% — 1 — 44.62%
  • 输 — 45.86% — -1 — -45.86%
  • 和 — 9.52% — 0 — 0.00%

不难发现,押庄比押闲略好,尽管要交纳5%的佣金。之前我们提过,百家乐中的押庄和押闲是娱乐场中娱乐场优势最低的投注,再加上通过娱乐场奖励项目获取的积分以及贵宾玩家的回扣,娱乐场的赢率就变得很微小。这也是为什么豪客偏爱百家乐的原因。

很多玩家不按数学规律来玩,并选择忽略以上的统计数字,这当然没问题。不过偶尔关注一下这一游戏背后的数字解析,也是相当有趣。

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